Форум ЗнаниО

Интересно было бы выяснить. Дано a||b, c - секущая, <1+<2=114°. Найти всё образовавшиеся углы

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UTnTfF).

Так как прямые а и b параллельны, то угол ∠1 = ∠2 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.

Тогда угол ∠1 = ∠2 = 114 / 2 = 57.

Угол ∠1 = ∠4 = 57, угол ∠7 = ∠2 = 57 как вертикальные углы при пересечении прямых.

Угол ∠3 смежный с углом ∠4, угол 6 смежный с углом ∠2, сумма которых равна 180, тогда угол ∠3 = ∠6 = 180 – 57 = 123.

Угол ∠5 = ∠3 = 123, угол ∠8 = ∠6 = 123 как вертикальные углы при пересечении прямых.

Ответ: ∠1 = ∠4 = ∠2 = ∠7 = 57, угол ∠3 = ∠5 = ∠6 = ∠8 = 123.