Форум ЗнаниО

Требуются пояснения насчёт. Прочитай условие и реши задачу.

Окружность и прямая заданы уравнениями �
(

−
3
)
2
+
(

−
2
)
2
=
25
(x−3)
2
 +(y−2)
2
 =25� и �

=

−
6
y=x−6�.

Найди длину хорды, которую отсекает окружность на прямой.

(Х − 3)^2 + (У − 2)^2 = 25.

У = Х – 6.

Подставим в уравнение окружности уравнение прямой.

(Х − 3)^2 + (Х – 6 − 2)^2 = 25.

(Х − 3)^2 + (Х – 4)^2 = 25.

X^2 – 6 * X + 9 + X^2 – 8 * X + 16 – 25 = 0;

2 * X^2 – 14 * X = 0;

2 * X * (X – 7) = 0;

X1 = 0, X2 = 7;

У1 = -6, У2 = 1.

Точки пересечения прямой с окружностью (0; -6), (7; 1).

Определим длину хорды.

L = √(7 – 0)^2 + (1 – (-6))^2 = √98 = 7 * √2 см.

Ответ: Длина хорды 7 * √2 см.