Форум ЗнаниО

Одна деталь вызывает недоумение. Дана прямоугольная трапеция �MNKL�. Диагональ � MK�равна стороне �KLL и образует с ней угол, равный �87°�. Определи значения углов трапеции.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HqGau7).

Так как по условию, диагональ MK = KL, то треугольник MKL равнобедренный с основанием ML.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда угол KML = KLM.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180, тогда KML = KLM = (180 – 87) / 2 = 46,5.

Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180, тогда угол NKL= 180 – KLM = 180 – 46,5 = 133,5.

Ответ: Углы трапеции равны 90, 90, 133,5, 46,5.