Форум ЗнаниО

Одно обстоятельство требует уточнения. Дан треугольник ABC  Найти : AC известен угол C =30°

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Так как известен угол C = 30°, то нам нужно найти сторону AC.

Пусть сторона AB = a, сторона BC = b, сторона AC = c.

Тогда мы можем записать соответствующие отношения для угла C:
sin C = AC / BC = c / b,
откуда c = b * sin C.

Из уравнения теоремы синусов:
a / sin A = b / sin B = c / sin C,
с учетом A + B + C = 180° получаем:
a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R,
где R - радиус описанной окружности.

Из последнего уравнения выражаем R:
R = c / (2 * sin C),
подставив с = b * sin C, получим:
R = b / 2.

Теперь подставляем известные значения:
R = b / 2,
c = b * sin C = b * sin 30° = b * 0.5 = 0.5b.

Таким образом, AC = 0.5 * BC.