Форум ЗнаниО

Один фактор остаётся непрояснённым. Найди площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны
26� и �
14 а высота — �
8

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3xliCUz).

А1С1 = B1C1^2 + A1B1^2 = 196 + 196 = 392.

A1C1 = 14 * √2 см.

АС = 26 * √2 см.

Построим высоту А1Н.

АН = 13 * √2 – 7 * √2 = 6 * √2 см.

АА1^2 = A1H^2 + AH^2 = 64 + 72 = 136.

АА1Д1Д – равнобедренная трапеция. Построим высоту Д1М.

ДМ = (АД – А1Д1)/2 = (26 – 14)/2 = 6 см.

Д1М^2 = ДД1^2 – ДМ^2 = 136 – 36 = 100.

Д1М1 = √100 = 10см.

Sбок = 4 * (АД + А1Д1) * Д1М/2 = 2 * (26 + 14) * 10 = 800 см^2.

Ответ: Sбок = 800 см^2.