Форум ЗнаниО

Интересует вопрос. Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая BF,перпендикулярная к его   плоскости. Найдите расстояние от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если BF=8дм, АВ=4дм.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PZ5xa6).

Так как BF – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСД, то треугольники ABF, CBF, OBF прямоугольные.

AF^2 = CF^2 = AB^2 + BF^2 = 16 + 64 = 80.

AF = 4 * √5 дм.

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2 * AB^2 = 32.

AC = 4 * √2 дм.

ОВ = АС/2 = 2 * √2 дм.

OF^2 = BF^2 + OB^2 = 64 + 8 = 72.

OF = 6 * √2 дм.

Ответ: АВ = АС = 4 * √2 дм, OF = 6 * √2дм.