Форум ЗнаниО

Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Через вершину N  равнобедренного треугольника MNL с основанием ML= 6 см проведена плоскость а параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость а равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость а медианы ND этого треугольника.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3P1hwTX).

Построим проекцию медианы ND на плоскость NM1L1.

Так как треугольник MNLравнобедренный, то ND – медиана, высота и биссектриса.

MD = LD = ML/2 = 6/2 = 3 см, треугольники NMD и NLD прямоугольные.

M1L1 параллельна ML, ММ1 и LL1перпендикуляры к ML и ML1, тогда M1D1 = MD = 3 см, треугольник NM1D1 прямоугольный.

ND1^2 = NM1^2 – M1D1^2 = 25 – 9 = 16.

ND1 = 4 см.

Ответ: Проекция медианы равна 4 см.