Форум ЗнаниО

Нужны разъяснения по поводу. В трапеции KLMN с основанием KL и NM диагонали пересекаются в точке т.Е.
Докажите,что EN*EK=EM*EL
Найдите EN,если EK=3,EM=2,5,EL=4,2

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48XMZxs).

Так как KLMN трапеция, то ее основания параллельны, тогда треугольники LEM и KEN подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует, что EN * EK = EM * EL, что и требовалось доказать.

EN = EM * EL/EK = 2,5 * 4,2/3 = 3,5 см.

Ответ: EN = 3,5 см.