Форум ЗнаниО

Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Найдите угол между меньшей стороной и диагональю
прямоугольника, если он:
1) на 15° меньше угла между диагоналями, лежащего против меньшей стороны;
2) на 50° меньше угла между диагоналями, лежащего против большей стороны.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3U42Qq1).

Рис1.

Пусть угол ВАО = Х, тогда угол АВО = ВАО = Х, так как треугольник АОВ равнобедренный, ОА = ОВ.

Угол АОВ = Х + 15.

Х + Х + Х + 15 = 180;

3 * Х = 165.

Х = 55.

Ответ: 55.

Рис. 2

Пусть угол ВАО = Х, тогда угол АВО = ВАО = Х, так как треугольник АОВ равнобедренный, ОА = ОВ.

Угол АОХ = Х + 50, тогда угол АОВ = (180 – Х – 50) = 130 – Х.

Х + Х + 130 – Х = 180;

Х = 50.

Ответ: 50.