Форум ЗнаниО

Возникла потребность в уточнении. Биссектрисы внешних углов b и c треугольника ABC пересекаются в точке о докажите что. О равноудалена от первых AB BC и ca

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Je0wq2).

СО – биссектриса угла КСВ, тогда, по свойству биссектрисы, расстояние от любой точки на биссектрисе до стороны угла равны. ОК = ОН.

Аналогично, для биссектрисы ОВ угла СВМ, ОМ = ОН.

Тогда точки К, Н, М лежат на окружности с центром в точке О, ОК = ОН = ОМ, что и требовалось доказать.