Форум ЗнаниО

Одна деталь вызывает недоумение. 4) Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите КМ, если сторона АС = 30 см.

Для решении построим рисунок (https://bit.ly/444Wp9K).

Так как КМ параллельна стороне АС, тогда треугольники АВС и ВКМ подобны по двум углам.

По свойству медиан треугольника ВО/ОН = 2/1, тогда коэффициент подобия треугольников К = ВО/ВН = 2/3.

КМ/АС = 2/3;

КМ = 2 * АС/3 = 2 * 3/3 = 2 см.

Ответ: КМ = 3 см.