Форум ЗнаниО

Есть неясность. Дан прямоугольный треугольник NMK с гипотенузой MN. Известно что угол M в 2 раза больше угла N и MN-KN=15. Найдите KN.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4a16UN2).

Пусть MN = 2 * X см, тогда KN = 2 * X – 15 см.

Так как угол М в 2 раза больше угла N, то угол N = 30, M = 60.

Тогда МК = Х.

Х^2 + (2 * X – 15)^2 = 4 * X^2;

X^2 + 4 * X^2 – 60 * X + 225 = 4 * X^2;

X^2 – 60 * X + 225 = 0;

Х = 55,98.

2 * Х = MN = 111,96 см.

KN = 111,96 – 15 = 96,96.

Ответ: KN = 96,96. (Числа не целые, может ошибка в условии).