Форум ЗнаниО

У меня назрел вопрос, который я хотел бы обсудить. 1.Найти сторону B в треугольнике ABC, если A=4, C=3корень из 2 делённое на 2, уголB=135 градусов. Найти B 2.Найти длинну стороны AB в треугольнике ABC,если BC=4 корня из 3,угол С=60 градусов,угол А=45 градусов

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3OC3zdr

).


1)


Рис. 1.


Определим длину стороны АС по теореме косинусов.


AC^2 = BC^2 + AB^2 – 2 * BC * AB * CosB;


AC^2 = 16 + 4,5 – 2 * 4 * 3 * (√2 / 2) * (-√2 / 2) = 20,5 + 12 = 32,5 см.


АС = √32,5 см


Ответ: Длина стороны АС равна √32,5 см.


2)


Рис. 2


Для определения длины стороны АВ используем теорему синусов для треугольника.


AB / SinACB = BC / SinBAC;


AB = BC * Sin60 / Sin45;


AB = 4 * √3 * (√3/2) / (√2/2) = 12 / √2 = 12 * √2 / 2 = 6 * √2 см.


Ответ: Длина стороны АВ равна 6 * √2 см.